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5．計(jì)算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2003}+\sqrt{2004}}$．

分析 先分母有理化，再合并同類二次根式即可．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{2004}$-$\sqrt{2003}$
=$\sqrt{2004}$-1
=2$\sqrt{501}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握分母有理化是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）如圖1，直線l1∥l2，直線EF與l1和l2分別相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CD上（不與C、D重合）運(yùn)動(dòng)，A、B分別是直線l1和l2上兩個(gè)定點(diǎn)，連結(jié)A、P和B、P，直接寫(xiě)出∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系：∠2=∠3+∠1；
（2）如果點(diǎn)P在直線EF上（不考慮線段CD）運(yùn)動(dòng)，∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系怎樣？寫(xiě)出結(jié)論，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．當(dāng)x=$\frac{1}{10}$時(shí)，$\sqrt{10x-1}$+1有最小值，此最小值為1．

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13．已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，P1是點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)，P2是點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)，若OP=6，則P1P2=6$\sqrt{3}$．

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20．已知：a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3，求a-$\frac{1}{a}$的值．

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10．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′，怎樣證明△ABC≌△A′B′C′？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．先化簡(jiǎn)：$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，再?gòu)?1≤x≤1中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知：α為銳角，且關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x•sinα+3cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求角α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上中點(diǎn)，DE∥AB，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，
（1）用含$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的式子表示向量$\overrightarrow{DC}$；
（2）求作：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果）

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同步練習(xí)冊(cè)答案