Question

19．（1）計(jì)算：-$\sqrt{2}$+$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）解方程：3x（x+4）=2（x+4）

Answer 1

分析 （1）先化簡(jiǎn)二次根式、二次根式的乘法運(yùn)算，然后計(jì)算加減法；
（2）先移項(xiàng)，再提取公因式即可得出x的值．

解答 解：（1）原式=-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$；

（2）由原方程，得
（3x-2）（x+4）=0，
所以3x-2=0或x+4=0，
解得x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法，二次根式的混合運(yùn)算．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．