Question

15．函數y=kx-1（k≠0）的圖象向上平移一個單位后與反比例函數y=$\frac{4}{x}$的圖象的交點為A、B，若A點坐標為（-1，-4），則B點的坐標為（1，4）．

Answer 1

分析 根據平移的性質找出平移后的一次函數的解析式，再根據平移后的一次函數與反比例函數圖象均關于原點對稱，由此即可得出點A、B關于原點對稱，根據點A的坐標求出點B的坐標，此題得解．

解答 解：函數y=kx-1（k≠0）的圖象向上平移一個單位后得到的函數為y=kx-1+1=kx（k≠0），
∵函數y=kx（k≠0）的圖象關于原點對稱，反比例函數y=$\frac{4}{x}$的圖象關于原點對稱，
∴兩函數圖象的交點A、B關于原點對稱，
∵點A的坐標為（-1，-4），
∴點B的坐標為（1，4）．
故答案為：（1，4）．

點評 本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題已經平移的性質，解題的關鍵是得出點A、B關于原點對稱．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，利用平移的性質找出一次函數平移后的解析式，結合兩函數的對稱性得出點A、B關于原點對稱是關鍵．