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已知，AB=AD，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC≌△ADE．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：由∠1=∠2，∠BAC=∠DAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，由∠1=∠3得到∠E=∠C，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ABC≌△ADE．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠1=∠3，
∴∠E=∠C，
在△ABC和△ADE中，
∠BAC=∠EAD
∠C=∠E
AB=AD
，
∴△ABC≌△ADE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A是反比例函數(shù)y1=
k
x
（k≠0）圖象上一點，AB⊥x軸于B點，一次函數(shù)y2=ax+b（a≠0）的圖象交y軸于D（0，-2），交x軸于C點，并與反比例函數(shù)的圖象交于A，E兩點，連接OA，若△AOD的面積為4，且C為OB的中點．若點Q在反比例函數(shù)圖象上，且S△QAB=4S△BAC，求點Q的坐標．

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如圖是函數(shù)y=-
1
2
x+5的一部分圖象，根據(jù)圖象回答：
（1）自變量x的取值范圍；
（2）當x取什么值時，y取最小值？最小值是多少．

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一個運動場兩端均是半徑為30m的半圓形，中間長為100m的長方形，如果澆冰面每平方米的費用是購買圍欄每平方米費用的
1
15
，且澆冰面的費用與購買運動場四周圍欄的費用之和是14400元，那么澆冰面每平方米的費用與購買圍欄每平方米的費用各是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中描出下列各點：A（2，1），B（0，1），C（-4，3），D（6，3）．在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標．

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分解因式：（4a2-9b2）（3b-2a）+9（2a+3b）3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國出租車收費標準因地而異．甲市為：起步價（行駛路程不超過3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米計算）價格1.5元；乙市為：起步價10元，3千米后每千米價格1.2元．
（1）試問在甲、乙兩市乘坐出租車s（s＞3）千米的價錢差是多少元？
（2）如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都是10千米，那么哪個市的收費標準高？高多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
3
與3-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將11、2、5、10這四個數(shù)用加減乘除四則運算及括號組成結(jié)果為24的算式為
 
．

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