Question

（1）

x

x-2

+

6

x+2

=1；                         
（2）

3-x

x-4

+

1

4-x

=1．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2）（x+2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-4），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-2）（x+2），
得：x（x+2）+6（x-2）=（x-2）（x+2），
即x²+2x+6x-12=x²-4，
解得：x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入（x-2）（x+2）=-3≠0，即x=1是原分式方程的解．
則原方程的解為：x=1．

（2）原方程化為：

3-x

x-4

-

1

x-4

=1．
方程兩邊同時(shí)乘以（x-4），
得：3-x-1=x-4，
解得：x=3，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-4≠0，即x=3是原分式方程的解，
則原分式方程的解為：x=3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．