Question

①解方程：

x

x-2

+

6

x+2

=1
②先化簡(jiǎn)（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，然后

2

，1，-1中選取一個(gè)你認(rèn)為 合適的數(shù)作為x值代入求值．

Answer 1

分析：①觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（2x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
②先通分再計(jì)算，然后將分母不為0的值代入即可．

解答：解：①方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得
x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入（x+2）（x-2）=-3≠0．
∴原方程的解為：x=1．
②原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

×

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
∵x≠±1，
∴x=

2

．
∴原式=

4

x

=

4

2

=2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．