Question

已知關(guān)于x的方程x²+ax+a-2=0，若該方程的一個根為1，則a=

 

，該方程的另一根為

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：設(shè)方程的另一個根為x，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1=-a，x•1=a-2，求出即可．

解答：解：設(shè)方程的另一個根為x，
則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1=-a，x•1=a-2，
解得：x=-

3

2

，a=

1

2

，
即a=

1

2

，方程的另一個根為-

3

2

．
故答案為：

1

2

，-

3

2

．

點評：本題考查了根與系數(shù)關(guān)系的關(guān)系的應用，注意：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的兩個根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．