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如圖所示，已知∠ABD=∠BDC=90°，AB=6，sinA=
4
5
，CD=12，求sinC．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：先在Rt△ABD中，由sinA=
BD
AD
=
4
5
，設(shè)BD=4x，則AD=5x，根據(jù)勾股定理得出（4x）2+62=（5x）2，解方程求出x的值，求出BD，然后在Rt△BCD中利用勾股定理求出BC，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出sinC的值．
解答：解：設(shè)BD=4x，則AD=5x，
在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得
（4x）2+62=（5x）2，
解得x=±2（負(fù)值舍去），
所以BD=8．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，BD=8，CD=12，
∴BC=
BD2+CD2
=
82+122
=4
13
，
∴sinC=
BD
BC
=
8
4
13
=
2
13
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，難度適中．正確求出BD的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B沿BA向A以1cm/s向A移動(dòng)，到A后停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從B沿BC→CA以1cm/s移動(dòng)到終點(diǎn)A，
 
秒后，△PBQ的面積為16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一些圖書分給某班同學(xué)，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問該班有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：16x4-y4=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，中間是一盞路燈，周圍有一圍欄桿，圖（2）（3）表示的是這些欄桿的影子，但沒有畫完，請(qǐng)你把圖（2）（3）補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線y=3x-2與y=-2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，兩條直線和x軸所圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-
1
2
x+m（m≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式（解析式中可以含字母m）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D，使四邊形ABCD為菱形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）中的拋物線的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，當(dāng)m＞0時(shí)，如果Rt△CMN與Rt△OBC相似，求此時(shí)拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2相交于AB兩點(diǎn)，⊙O1的半徑為4厘米，⊙O2的半徑為2厘米，AB=2厘米，求兩圓的圓心距．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出900張票，籌得票款12000元，學(xué)生票10元/張，成人票20元/張，問：售出成人和學(xué)生票各多少張？
問題1 上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？
（1）成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=
 
；
（2）成人票款+學(xué)生票款=
 
．
問題2
（1）設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表．
 售出票數(shù)售出票款數(shù)
學(xué)生票
 
 
 
成人票
 
 
 
 
根據(jù)相等關(guān)系：成人票款+學(xué)生票款=12000（元）
列方程得：
 
；
解方程得：
 
．
（2）設(shè)所得學(xué)生票款為y元，填寫下表．
 售出票數(shù)售出票款數(shù)
學(xué)生票
 
 
 
成人票
 
 
根據(jù)相當(dāng)關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=900張．
列方程得：
 
；
解方程得：
 
．
問題3 如果票價(jià)不變，那么售出900張票所得票款可能是10001元嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案