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如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度數(shù)．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：設∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=3x．由OD平分∠AOB，根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=1.5x，于是由∠COD=∠AOD-∠AOC列出方程1.5x-x=19°，解方程求出x的值即可．
解答：解：設∠AOC=x，
∵∠BOC=2∠AOC，
∴∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴1.5x-x=19°，
解得x=38°，
∴∠AOB=114°．
點評：本題考查了角平分線的定義，要設恰當?shù)奈粗獢?shù)，用同一個未知數(shù)表示相關(guān)的角，根據(jù)已知的角列方程進行計算是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AD為直徑的半圓的面積為
25π
8
，那么DC的長是（　�。�
A、2B、4C、5D、2π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，⊙O與邊BC，CD相切，現(xiàn)有一條過點B的直線與⊙O相切于點E，連接BE，△ABE恰為等邊三角形，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖在△ABC中，BD，CE為兩條高線，F(xiàn)為BD上一點，G為CE延長線上一點，BF=AC，CG=AB．
（1）請你判斷△AFG的形狀并證明．
（2）當F為BD反向延長線上一點，G為CE反向延線上一點，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請你畫出圖形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知P，Q兩點的縱坐標分別為6，2，直線PQ與x軸所成銳角為30°．
（1）求線段PQ的長；
（2）求經(jīng)過P，Q兩點的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當∠1，∠2，∠3滿足條件
 
時，AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD∥EF，EC平分∠AEF，∠3=140°，則∠1=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b的兩位數(shù)表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，求平移后C點的坐標和△ABC所掃過部分的面積．

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同步練習冊答案