Question

一項工程，乙隊單獨完成比甲隊單獨完成需多用l6天，甲隊單獨做3天的工作乙隊單獨做需要5天．
（1）甲，乙兩隊單獨完成此項工程各需幾天？
（2）該項工程先由甲，乙兩隊合作，再由甲隊單獨完成，若完成此項工程不超過18天，甲乙兩隊至少合作幾天？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：工程問題

分析：（1）設甲隊單獨完成此項工程需要x天，則乙隊單獨完成此項工程需要（x+16）天，根據(jù)甲隊單獨做3天的工作乙隊單獨做需要5天，列方程求解；
（2）設甲乙兩隊合作y天，根據(jù)完成此項工程不超過18天，列不等式求解．

解答：解：（1）設甲隊單獨完成此項工程需要x天，則乙隊單獨完成此項工程需要（x+16）天，
由題意得，

3

x

=

5

x+16

，
解得：x=24，
經(jīng)檢驗：x=24是原方程的解，且符合題意，
則x+16=40，
答：甲，乙兩隊單獨完成此項工程各需24天，40天；

（2）設甲乙兩隊合作y天，
由題意得，

1- y 40

1 24

≤18，
解得：y≥10，
答：甲乙兩隊至少合作10天．

點評：本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程求解．