Question

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖（方格小正方形的邊長(zhǎng)為1）．
（1）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁，則△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A₁

 

、B₁

 

、C₁

 

；
（2）△ABC繞AC中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得△ACD，點(diǎn)D的坐標(biāo)是

 

；
（3）在圖中畫出△A₁B₁C₁和△ACD，并直接寫出它們重疊部分的面積

 

平方單位．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：

分析：（1）分別作出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁，然后順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁即可得出△A₁B₁C₁，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)所作圖形寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖形，可得重疊部分為一個(gè)菱形，求出菱形的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示：
A₁（1，4），B₁（4，-1），C₁（-1，1）；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，6）；

（3）重疊部分的面積為：

1

2

×2×3=3．

故答案為：（1，4），（4，-1），（-1，1）；（4，6）；3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換作圖，以及菱形面積的求解方法，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．