Question

如圖，AB⊥DC，GF⊥AB，D、F為垂足．G在BC上，∠1=∠2．請判斷DE與BC的位置關(guān)系并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：幾何圖形問題

分析：先根據(jù)垂直的定義得∠BFG=∠BDC=90°，則根據(jù)平行線的判定方法得CD∥GF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠GCD，由于∠1=∠2，根據(jù)等量代換得∠GCD=∠1，于是根據(jù)平行線的判定得DE∥BC．

解答：解：DE∥BC．理由如下：
∵AB⊥DC，GF⊥AB，
∴∠BFG=∠BDC=90°，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠GCD，
∵∠1=∠2，
∴∠GCD=∠1，
∴DE∥BC．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．