Question

17．計(jì)算：
（1）1+2+3+4+5+…+2005+2006；
（2）（1-$\frac{1}{1004}$）（1-$\frac{1}{1005}$）（1-$\frac{1}{1006}$）（1-$\frac{1}{1007}$）…（1-$\frac{1}{2005}$）（1-$\frac{1}{2006}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求解；
（2）先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再約分計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）1+2+3+4+5+…+2005+2006
=（1+2006）×2006÷2
=2007×2006÷2
=2013021；
（2）（1-$\frac{1}{1004}$）（1-$\frac{1}{1005}$）（1-$\frac{1}{1006}$）（1-$\frac{1}{1007}$）…（1-$\frac{1}{2005}$）（1-$\frac{1}{2006}$）
=$\frac{1003}{1004}$×$\frac{1004}{1005}$×…×$\frac{2005}{2006}$
=$\frac{1003}{2006}$
=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．