Question

12．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′和∠BFC′的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFB=∠DEF，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠DEF=∠D′EF，根據(jù)平角的定義可得出∠AED′的度數(shù)；同理，由平角的定義得出∠EFC的度數(shù)，根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CFE=∠BFE，再由∠EFB=65°即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，
∴∠EFB=∠DEF=65°，
∵四邊形ED′C′F由四邊形EDCF翻折而成，
∴∠DEF=∠D′EF=65°，
∴∠AED′=180°-65°-65°=50°．
∵∠EFB=65°，
∴∠EFC=180°-65°=115°．
∵四邊形ED′C′F由四邊形EDCF翻折而成，
∴∠CFE=∠BFE，
∴∠BFC′=115-65°=50°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．