Question

6點(diǎn)多鐘時(shí)，表上的時(shí)針和分針的夾角是110°，過一段時(shí)間，再近7點(diǎn)鐘時(shí)，時(shí)針和分針的夾角又是110°，其間相隔了

 

分鐘．

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問題

專題：

分析：根據(jù)題意，設(shè)時(shí)針走了x°，則分針走了（2×110°+x°），可得到時(shí)針的度數(shù)，又因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30°，故其間相隔的時(shí)間可求．

解答：解：設(shè)時(shí)針走了x°，則分針走了（2×110°+x°），
由題意，得

220°+x°

360°

=

x°

30°

，
解得x=20°，
∵時(shí)針每小時(shí)走30°，
∴

20°

30°

=

2

3

（小時(shí)）．
故其間相隔了40分鐘．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用類問題，鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立方程求解．