Question

16．計算
①（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）+2 
②$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{11}$-3）⁰                  
③$\frac{\sqrt{24}+\sqrt{216}}{\sqrt{6}}$+5
④（$\sqrt{5}$-$\frac{2}{\sqrt{5}}$）²．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行平方差公式的運算，然后合并；
（2）先進(jìn)行二次根式的化簡、零指數(shù)冪的運算，然后合并；
（3）先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并；
（4）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行運算．

解答 解：（1）原式=5-7+2
=0；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1
=3$\sqrt{2}$+1；
（3）原式=2+6+5
=13；
（4）原式=5-4+$\frac{4}{5}$
=$\frac{9}{5}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡、合并以及平方差公式和完全平方公式的運用．