Question

15．把拋物線y=x²-2x-2先向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到新的拋物線解析式是y=（x-3）²-8．

Answer 1

分析 先利用配方法得到拋物線y=x²-2x-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），再根據(jù)點(diǎn)利用的規(guī)律得到點(diǎn)（1，-3）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-8），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=x²-2x-2=（x-1）²-3，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)（1，-3）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-8），所以新的拋物線解析式是y=（x-3）²-8．
故答案為y=（x-3）²-8．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．