Question

11．計算：$\frac{3}{2+\sqrt{3}}$×（$\sqrt{\frac{2}{3}}$）²+（1-$\sqrt{2}$）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）^-1-$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)得原式=3（2-$\sqrt{3}$）×$\frac{2}{3}$+1+$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$），然后去括號后合并即可．

解答 解：原式=3（2-$\sqrt{3}$）×$\frac{2}{3}$+1+$\sqrt{3}$-（2-$\sqrt{3}$）
=4-2$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=3．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．