Question

13．下列命題是假命題的是（　　）

• A． 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
• B． 對角線互相垂直的矩形是正方形
• C． 對角線相等的菱形是正方形
• D． 對角線互相垂直的四邊形是正方形

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的各種判定方法逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：由正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)矩形有一個(gè)角為直角；
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進(jìn)行判斷；
④對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
可知選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．