Question

18．如果等腰三角形的周長為10，一邊長為3，那么這個等腰三角形的另兩條邊長為3和4或3.5和3.5．

Answer 1

分析 題目給出等腰三角形一條邊長為3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．

解答 解：（1）當3是腰長時，底邊為10-3×2=4，
此時4、3、3三邊能夠組成三角形，
所以另兩邊長為3，4；
（2）當3為底邊長時，腰長為$\frac{1}{2}$×（10-3）=3.5，
此時3.5、3.5、3能夠組成三角形，
所以另兩邊長為3.5，3.5．
所以另兩邊的長分別是3，4或3.5，3.5．
故答案為3，4或3.5，3.5．

點評 本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．