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已知如圖，平行四邊形ABCD中，CE：BE=1：3，且S△EFC=1，那么S△ABC=
 
．
考點：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：易證△AFD∽△CFE，利用相似的性質(zhì)可求出△AFD的面積，再根據(jù)高相等的三角形面積之比等于底之比可求出△DFC的面積，進而可求出△ACD的面積，又因為△ABC的面積等于△ADC的面積，問題得解．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△AFD∽△CFE，
∵CE：BE=1：3，
∴CE：BC=CE：AD=1：4，
∴S△AFD：S△CFE=1：16，
∵S△EFC=1，
∴S△AFD=16，
∵EF：FD=1：4，
∴S△EFC：S△DFC=1：4，
∴S△ABC=S△ADC=4+16=20，
故答案為：20．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知高相等的三角形面積之比等于底之比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（-1，0），B（3，0），點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求a，b的值；
（2）已知拋物線上存在一點P，使PA+PC的值最小，求出P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在括號內(nèi)打“√”，不成立的打“×”．
①
2
2
3
=2
2
3
（　�。�
3
3
8
=3
3
8
（　�。�
4
4
15
=4
4
15
（　�。�
5
5
24
=5
5
24
（　�。�
（2）你判斷完以上各題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
3x-1
4
+1=
x-1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-x+p=1的有兩個實數(shù)根x1，x2，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b（kb＞0，b＜0）的圖象分別與x軸、y軸和直線x=4相交于A、B、C三點，直線x=4與x軸交于點D，四邊形OBCD（O是坐標原點）的面積是10．若點A的橫坐標是-
1
2
，求這個一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：1-2-3+4+5-6-7+8+…-2007+2008+2009-2010．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2x2-8x+2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

第1個△ABC的面積為1，它的三條中位線組成第2個三角形，第2個三角形三條中位線組成第3個三角形，照上述方法繼續(xù)做下去，則第n個三角形的面積為
 
．

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