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閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax2+bx+c=0，
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時，
2ax+b=±數(shù)學(xué)公式，
∴2ax=-b±數(shù)學(xué)公式．
當(dāng)b2-4ac≥0時，∴x=數(shù)學(xué)公式．
請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

解：（1）兩種方法的本質(zhì)是相同的，都運(yùn)用了配方法．
不同的是：第一種方法配方出現(xiàn)分式比較繁；兩邊開方時分子、分母都出現(xiàn)“±”，相除后為何只有分子上有“±”，不好理解；更重要地是易誤認(rèn)為=2a．
第二種方法，運(yùn)用等式性質(zhì)后，配方無上述問題，是對教材方法的再創(chuàng)新，所以第二種方法好．

（2）學(xué)習(xí)要勤于思考，敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)和創(chuàng)新．
雖然教材是我們的學(xué)習(xí)之本，但不是圣經(jīng)，不能照本宣科．
說明：其它感想，只要合理，參考本標(biāo)準(zhǔn)給分．
分析：本題主要給出解一元二次方程的公式法的推導(dǎo)過程．兩種方法的本質(zhì)是相同的，都運(yùn)用了配方法．但不同的是第二種方法，運(yùn)用等式性質(zhì)后，配方無上述問題，是對教材方法的再創(chuàng)新！所以第二種方法好．
點評：本題主要告訴了學(xué)生求根公式法的推導(dǎo)過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

附加題：閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：∵ax2+bx+c=0，
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：a(x+
b
2a
)2=
b2-4ac
4a

∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
當(dāng)b2-4ac≥0時，
∴x=
-b
+
.
b2-4ac
2a
．
教材中方法方法二：
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a

請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1）÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．
（2）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2

當(dāng)b2-4ac≥0時，2ax+b=±
b2-4ac
，
x+
b
2a
=±
b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
精英家教網(wǎng)
請回答下列問題：
（1）這兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？
（3）選用上述方法解方程：（x-1）（2-3x）=x-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的例題：
（2007甘肅白銀3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax2+bx+c=0，
∴4a2x2+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
當(dāng)b2-4ac≥0時，
2ax+b=±
b2-4ac
，
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
當(dāng)b2-4ac≥0時，∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣實驗初中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡，再求值：（+1）÷，其中a=2+．
（2）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導(dǎo)方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+）2=∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+）2=
當(dāng)b2-4ac≥0時，2ax+b=±，
x+=±∴2ax=-b±．
∴x=∴x=．
請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認(rèn)為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

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同步練習(xí)冊答案