Question

11．下列式子一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{x}^{2}-2}$
• B． $\sqrt{-x-2}$
• C． $\sqrt{x}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}+2}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對每個選項做判斷即可．

解答 解：A、當(dāng)x=±1時，x²-2=-1＜0，$\sqrt{{x}^{2}-2}$無意義，此選項錯誤；
B、當(dāng)x=1時，-x-2=-3＜0，$\sqrt{-x-2}$無意義，此選項錯誤；
C、當(dāng)x=-1時，$\sqrt{x}$無意義，此選項錯誤；
D、∵x²+2≥2，∴$\sqrt{{x}^{2}+2}$符合二次根式定義，此選項正確；
故選：D．

點評 本題考查了二次根式的定義．一般形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a≥0時，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實數(shù)根．