Question

小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°，求山高（　　）

• A、600-250

  5

• B、600

  3

  -250
• C、350+350

  3

• D、500

  3

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：構(gòu)造兩個(gè)直角三角形△ABE與△BDF，分別求解可得DF與EB的值，再利用圖形關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：∵BE：AE=5：12，

52+122

=13，
∴BE：AE：AB=5：12：13，
∵AB=1300米，
∴AE=1200米，
BE=500米，
設(shè)EC=x米，
∵∠DBF=60°，
∴DF=

3

x米．
又∵∠DAC=30°，
∴AC=

3

CD．
即：1200+x=

3

（500+

3

x），
解得x=600-250

3

．
∴DF=

3

x=600

3

-750，
∴CD=DF+CF=600

3

-250（米）．
答：山高CD為（600

3

-250）米．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助坡比、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．