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16．當(dāng)m=2時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{3m+1}$和-4$\sqrt{5+m}$可以合并．

分析 兩個(gè)二次根式能夠合并，則它們是同類二次根式，然后由被開方數(shù)相同列出關(guān)于m方程，從而可求得m的值．

解答 解：∵最簡(jiǎn)二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{3m+1}$和-4$\sqrt{5+m}$可以合并，
∴3m+1=5+m．
解得：m=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是同類二次根式的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT是⊙O的切線，P是線段AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P作BC的平行線與BT交于E點(diǎn)，與AC交于F點(diǎn)．
（1）求證：PE•PF=PA•PB；
（2）若AB=4$\sqrt{2}$，cos∠EBA=$\frac{1}{3}$，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）已知 3×9m÷27m=316，求m的值．
（2）若n為正整數(shù)，且x2n=4，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．平面直角坐標(biāo)系中，有A、B、C三點(diǎn)，其中A為原點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（5，0）和（1，2）．
（1）證明：△ABC為Rt△．
（2）請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使得△ABC與△ABD相似，寫出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在同一坐標(biāo)系中畫出所有符合要求的三角形．
（3）在第（2）題所作的圖中，連接任意兩個(gè)直角三角形（包括△ABC）的直角頂點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，求取到長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）已知3m=4，3m+4n=324，求2016n的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）（a-2）+a（1-a），其中a=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．我們把過(guò)等腰三角形的底邊所在的直線上的點(diǎn)作兩腰的垂線及作一腰的高的圖形稱為“腰垂等腰三角形”，如圖①，圖②，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC（或BC所在的直線）上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．像這樣的圖形就稱為“腰垂等腰三角形”．
特例探索
（1）如圖①，若PD=5，PE=3，則CF=8；如圖①，若PD=6，PE=4，則CF=10；
變式探究
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，猜想PD，PE，CF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明：
拓展應(yīng)用
（3）圖③是一個(gè)航模的截面示意圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，ED⊥AD，EC⊥AB，垂足分別為D，C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．點(diǎn)M，N分別為AE，BE的中點(diǎn)，連接DM，CN，求△DEM與△CEN的周長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，矩形OABC中，OB=6，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：-（-2）+（1+π）0-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$-cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案