Question

13．若最簡二次根式$\sqrt{^{2}+2b+2}$與$\sqrt{3+2b}$是同類根式，則b的值是1．

Answer 1

分析 依據(jù)同類二次根式的定義可知b²+2b+2=3+2b，從而可求得b的值．

解答 解：∵最簡二次根式$\sqrt{^{2}+2b+2}$與$\sqrt{3+2b}$是同類根式，
∴b²+2b+2=3+2b．
整理得：b²=1．
解得：b₁=1，b₂=-1．
當b=-1時，$\sqrt{^{2}+2b+2}$=1，$\sqrt{3+2b}$=1不合題意．
故答案為；1．

點評 本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．