Question

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為17，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8）求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AO=OC，OB=OD，根據(jù)勾股定理求出OD，即可得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為17，
∴AO=OC，OB=OD，AD=AB=BC=CD=17，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），
∴OA=8=OC，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15，
即OD=OB=15，
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-15，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-8），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（15，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：菱形的對(duì)角線互相平分，菱形的四條邊都相等．