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20．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　�。�

A．

$\sqrt{24}$

B．

$\sqrt{36}$

C．

$\sqrt{11}$

D．

$\sqrt{20}$

分析直接利用最簡二次根式的定義進而分析得出答案．

解答解：A、$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；
B、$\sqrt{36}$=6，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；
C、$\sqrt{11}$是最簡二次根式，故此選項正確；
D、$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；
故選：C．

點評此題主要考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）（-$\frac{1}{9}$）×（-0.3）²+（1$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-3）²
（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）
（3）-3²×（-$\frac{5}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²×（-1）¹¹-（-1）⁷
（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A（2，4），AB⊥x軸于點B．
（1）求該正比例函數(shù)的解析式；
（2）將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，求點C的坐標；
（3）試判斷點C是否在直線y=$\frac{1}{3}$x+1的圖象上，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
請解決下列問題：
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，且BN＞MN＞AM．若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）如圖2，若點F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE＞BD，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，P是AB上的一動點，PE⊥AC于E，沿PE將∠A折疊，點A的對應(yīng)點為D，若△BPD是直角三角形，則PA=2或4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．

已知二次函數(shù)y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$與x軸有兩個交點，且k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當二次函數(shù)y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$圖象經(jīng)過原點時，直線y=3x+2與之交于A、B兩點，若M是拋物線上在直線y=3x+2下方的一個動點，△MAB面積是否存在最大值？若存在，請求出M點坐標，并求出△MAB面積最大值；若不存在，請說明理由．
（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸上方的部分組成一個新圖象．若直線y=kx+2（k＞0）與該新圖象恰好有三個公共點，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，直線a與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，M為線段EF上一定點，點P為直線CD上一動點．
①當點P在射線FC上運動時（不與點F重合）∠MPF+∠PMF與∠AEF有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由；
②當點P在射線FC的反向延長線上運動時（不與點F重合），∠MPF+∠PMF與∠AEF有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論，不需說明理由．