Question

如圖（1）（2）（3）（4）：AB∥CD，點P是一個動點，試探究：當(dāng)點P在不同的位置時，請?zhí)剿鳌螦，∠C，∠P之間的數(shù)量關(guān)系，請效圖（2）推理填空，圖（2）-（4）直接在橫線上寫出其數(shù)量關(guān)系．

（1）結(jié)論：

 

（2）結(jié)論：

 

（3）結(jié)論：

 

（4）結(jié)論：

 

（2）的推理過程如下：
解：過點P作PQ∥AB
則∠1=∠A（

 

）
∵PQ∥AB（已作）且AB∥CD（

 

）
∴EF∥CD（

 

）
∴∠2=∠C（

 

）
∵∠APC=∠1+∠2
∴∠APC=∠C+∠B（

 

）

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行公理和平行線的性質(zhì)解答；

解答：解：（1）∠A+∠C+∠P=360°，（2）∠P=∠A+∠B，（3）∠P=∠C-∠A，（4）∠P=∠A-∠C；
（2）的推理過程如下：
解：過點P作PQ∥AB
則∠1=∠A（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵PQ∥AB（已作）且AB∥CD（ 已知）
∴EF∥CD（ 兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠2=∠C（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠APC=∠1+∠2
∴∠APC=∠C+∠B（ 等量代換）；

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，此類題目，過拐點作平行線是解題的關(guān)鍵．