Question

4．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點(diǎn)，已知|b|=|c|，如圖．
（1）用“＜”號(hào)把a(bǔ)，b，-a，-b連接起來(lái)；
（2）求b+c、-$\frac{2b}{3c}$的值；
（3）判斷2a+b與a+c、c-2a的符號(hào)．

Answer 1

分析 （1）由數(shù)軸知a＜b＜0，根據(jù)不等式性質(zhì)知-a＞-b＞0，即可得答案；
（2）由b＜0＜c且|b|=|c|知b、c互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案；
（3）由a＜b＜0＜c且|a|＞|c|，結(jié)合有理數(shù)的加減法則即可判斷．

解答 解：（1）由數(shù)軸可得a＜b＜0，
則-a＞-b＞0，
∴a＜b＜-b＜-a；

（2）∵b＜0＜c，且|b|=|c|，
∴b=-c，
則b+c=0，-$\frac{2b}{3c}$=$\frac{2}{3}$；

（3）∵a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，
∴2a+b＜0，a+c=-（|a|-|c|）＜0，-2a＞0，
∴c-2a=c+（-2a）＞0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加減法則等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．