Question

13．某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀念品，4月的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元．
（1）求該種紀念品4月份的銷售價格．
（2）若4月份銷售這種紀念品每件盈利20元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？

Answer 1

分析 （1）等量關(guān)系為：4月份營業(yè)數(shù)量=5月份營業(yè)數(shù)量-20；
（2）算出4月份的數(shù)量，進而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數(shù)量即為5月份的獲利．

解答 解：（1）設(shè)該種紀念品4月份的銷售價格為x元．
根據(jù)題意得
$\frac{2000}{x}$=$\frac{2000+700}{0.9x}$-20
解得x=50，
經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義．
答：該種紀念品4月份的銷售價格是50元；

（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為$\frac{2000}{50}$=40（件），
5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價為50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為20-5=15（元），
所以5月份銷售這種紀念品獲利60×15=900（元）．

點評 此題考查分式方程的實際運用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．注意求獲利應(yīng)求得相應(yīng)的數(shù)量與單件獲利．