Question

如圖，某同學(xué)用圓規(guī)BOA畫(huà)一個(gè)半徑為4cm的圓，測(cè)得此時(shí)∠O=90°，為了畫(huà)一個(gè)半徑更大的同心圓，固定A端不動(dòng)，將B端向左移至B′處，此時(shí)測(cè)得∠O′=120°，則BB′的長(zhǎng)為（　　）

• A、2

  6

  -4
• B、

  6

  -2
• C、2

  2

  -2
• D、2-

  2

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：△ABO是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)即可求得OA的長(zhǎng)，過(guò)O'作O'D⊥AB于點(diǎn)D，在直角△AO'D中利用三角函數(shù)求得AD的長(zhǎng)，則AB'=2AD，然后根據(jù)BB'=AB'-AB即可求解．

解答：解：在等腰直角△OAB中，AB=4，則OA=

2

2

AB=2

2

cm，
∠AO'D=

1

2

×120°=60°，
過(guò)O'作O'D⊥AB于點(diǎn)D．
則AD=AO'•sin60°=2

2

×

3

2

=

6

．
則AB'=2AD=2

6

，
故BB'=AB'-AB=2

6

-4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是三角函數(shù)的概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．