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16．如圖，觀察下列圖形中三角形個數(shù)變化規(guī)律，那么第n個圖形中一共有4n-3個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）．

分析結(jié)合圖形數(shù)出前三個圖形中三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個三角形的個數(shù)多4．

解答解：第1個圖形中一共有1個三角形，
第2個圖形中一共有1+4=5個三角形，
第3個圖形中一共有1+4+4=9個三角形，
第4個圖形中一共有1+4+4+4=13個三角形，
…
第n個圖形中三角形的個數(shù)是1+4（n-1）=4n-3．
故答案為：4n-3．

點評此題考查圖形的變化規(guī)律，由特殊到一般的歸納方法，找出規(guī)律：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個三角形的個數(shù)多4解決問題．

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19．計算：
（1）$\sqrt{24}$$+\sqrt{0.5}$$-（\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6}）$
（2）3$\sqrt{2}$$-2\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$$+3\sqrt{48}$
（3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）$\sqrt{{a}^{2}b}$$+a\sqrt{\frac{a}}$$-b\sqrt{\frac{a}}$$-\sqrt{a^{2}}$．

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20．若2^x=3，2^y=6，2^z=12，求證：x+z=2y．

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4．

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一點，且△BOC≌△ADC，連接OD．
（1）△COD是什么三角形？說明理由；
（2）若AO=n²+1，AD=n²-1，OD=2n（n為大于1的整數(shù)），求α的度數(shù)．
（3）當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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11．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，如圖①∠EDF的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．當(dāng)∠EDF的邊DE⊥AC于E時，S_△DEF，S_△CEF，S_△ABC滿足S_△DEF+S_△CEF=$\frac{1}{2}$S_△ABC；
（1）如圖②，當(dāng)∠EDF的邊DE和AC不垂直時，請證明上述結(jié)論仍然成立；
（2）如圖③，當(dāng)∠EDF的邊DE與AC的延長線交于點E的情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF，S_△CEF，S_△ABC，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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1．

如圖，某市對位于筆直公路上的兩個小區(qū)A、B的供水路線進行優(yōu)化改造，測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)B到供水站M的距離為300米，
（1）求供水站M到公路AB的垂直距離MD的長度．
（2）求小區(qū)A到供水站M的距離．（結(jié)果可保留根號）

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8．方程x²-3x+1=0的根的判別式△=5．

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5．