Question

以下是小辰同學(xué)閱讀的一份材料和思考：
五個(gè)邊長為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分（如圖②），移動(dòng)其中的兩部分，與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無空隙無重疊的新正方形（如圖③）．

小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前后圖形的面積相等，若設(shè)新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x²=5，x=

5

．由此可知新正方形邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對(duì)角線長．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：
五個(gè)邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動(dòng)其中的兩部分，與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設(shè)拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為

 

；
（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：（1）利用勾股定理計(jì)算即可；
（2）根據(jù)5個(gè)小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積，根據(jù)勾股定理確定截線的長度，即可確定分法；
（3）方法同（2）．

解答：解：（1）a=

12+32

=

10

，
故答案為：

10

；

（2）如圖所示（畫出其中一種情況即可）



（3）如圖所示（畫出其中一種情況即可）  

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的設(shè)計(jì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確理解小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積是解題的關(guān)鍵．