Question

解方程
（1）x（x-1）=2（x-1）；
（2）x²+4x+2=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）先移項得到x（x-1）-2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先利用配方法得到（x+2）²=2，然后利用直接開平方法解方程．

解答：解：（1）x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0，
所以x₁=1，x₂=2；
（2）x²+4x=-2，
x²+4x+4=2，
（x+2）²=2，
x+2=±

2

，
所以x₁=-2+

2

，x₂=-2-

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．