Question

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，使得∠DAE=∠BAC，連接DE交AC于F，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似的三角形：△ABD∽AEF（只要寫出一對(duì)即可）．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC得∠B=∠C，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ADE=∠E=∠B=∠C，且∠BAD=∠CAE，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷△ABD∽AEF．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，使得∠DAE=∠BAC，
∴∠ADE=∠E=∠B=∠C，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽AEF．
故答案為：△ABD∽AEF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．