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一個長方形的長減少acm，寬增加bcm，得到一個正方形，若面積保持不變，a，b應具有怎樣的大小關系，請說明理由．
考點：多項式乘多項式
專題：計算題
分析：設正方形的邊長為xcm，表示出原來長方形的長與寬，根據(jù)面積保持不變，得到a與b的關系式即可．
解答：解：設正方形的邊長為xcm，則原來長方形的長為（x+a）cm，寬為（x-b）cm，
根據(jù)題意得：x2=（x+a）（x-b）=x2+（a-b）x-ab，
即（a-b）x=ab，
當a＞b時，x=
ab
a-b
，此時方程有解，
則a與b滿足的大小關系為a＞b．
點評：此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，E，F(xiàn)分別為平行四邊形的邊AD，BC中點，且?ABFF∽?ADCB，則AB：BC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（　�。�
A、2a+5B、2a+8
C、2a+3D、2a+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

自由落體運動是由于引力的作用而造成的，地球上物體自由下落的時間t（s）和下落的距離h（m）的關系是h=4.9t2．我們知道，月球的引力大約是地球引力的
1
6
，因此月球上物體自由下落的時間t（s）和下落的距離h（m）的關系大約是h=0.8t2．
（1）在同一直角坐標系中作圖，分別表示地球、月球上h和t的關系；
（2）比較物體下落4s時，在地球上和月球上分別下落的距離；
（3）比較物體下落10m時，在地球上和月球上分別所需要的時間（結果精確到0.1s）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+y=1，則代數(shù)式
1
2
x2+xy+
1
2
y2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（-2）4÷（-2
2
3
）2+5
1
2
×（-
1
6
）-0.25；
（2）（-2）2÷（-2÷
1
2
）-|-3|×（-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
[3x2y(y-x)+x(3x2y-xy2)]
(x2y)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若xa=3，則（x2）2a=
 
，若a2•（an）5=a12，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點坐標分別為A（0，3），B（2，4），C（4，3），D（2，1）．
（1）求圖中四邊形ABCD的面積；
（2）改變四邊形的一個頂點的坐標，使四邊形ABCD變成菱形，說出兩種不同的改法．

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