Question

1．已知關(guān)于x的方程a（x+m）²+c=0（a，m，c均為常數(shù)，a≠0）的根是x₁=-3，x₂=2，則方程a（x+m-1）²+c=0的根是x₁=-2，x₂=3．

Answer 1

分析 把后面一個(gè)方程中的x-1看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x，從而可得x-1=-3或x-1=2，再求解即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）²+c=0的解是x₁=-3，x₂=2（a，m，c均為常數(shù)，a≠0），
∴方程a（x+m-1）²+c=0變形為a[（x-1）+m]²+c=0，即此方程中x-1=-3或x-1=2，
解得x=-2或x=3．
故方程a（x+m-1）²+c=0的解為x₁=-2，x₂=3．
故答案是：x₁=-2，x₂=3．

點(diǎn)評 此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個(gè)方程的特點(diǎn)進(jìn)行簡便計(jì)算．