Question

如圖，從塔吊的頂部A處與其橫臂上B、C兩處扯兩條鋼絲線，已知AD長為4m，后臂BD長為3m，BC長10.5m，求兩條拉線長度各為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：在△ABD中直接根據(jù)勾股定理求出AB的長，再求出CD的長，根據(jù)勾股定理求出AC的長即可．

解答：解：∵AD⊥BC，AD=4m，BD=3m，
∴AB=

42+32

=5m．
∵BC=10.5m，
∴CD=10.5-3=7.5m，
∴AC=

AD2+CD2

=

42+7.52

=8.5m．
答：AB與AC的長分別為5m，8.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．