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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

函數(shù)y=

3x-2

中自變量x的取值范圍是

，當x=1時，y=

．

考點：函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)值

專題：

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0即可求得x的范圍，把x=1代入代數(shù)式即可求得y的值．

解答：解：根據(jù)題意得：3x-2≥0，
解得：x≥

．
當x=1時，原式=

=1．
故答案是：x≥

，1．

點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c（a≤O）與直線AB：y=kx+l交于A（-4，0）、B（0，4）；將拋物線y₁沿y軸翻折得到拋物線y₂且交x軸于點C．
（1）求直線AB與拋物線y₁的表達式；
（2）求拋物線y₂的表達式；
（3）點P是直線BC上方的拋物線y₂上的動點，過點P作PQ⊥x軸交直線BC于Q，以PQ為邊作正方形PQMN；設(shè)點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示PQ的長，并求出當m為何值時，正方形PQMN的周長最長；
（4）在滿足第（3）問的前提下，當m=1時，若點E是拋物線y₁上的動點，點F是直線AB上的動點，是否存在點F，使得以PQ為邊，點P、Q、E、F頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

傾聽理解：
這是一次數(shù)學活動課上，兩個同學利用計算機軟件探索函數(shù)問題，下面是他們的交流片斷：

問題解決：
（1）填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的

；
（2）記圖①，圖②中MN為d₁，d₂，分別求出d₁，d₂與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
拓廣探索：
（3）如圖③，直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x²-4x和y=x²-3x于點P，M，N，設(shè)A，B為拋物線y=x²-4x，y=x²-3x與x軸的另一交點．當m為何值時，線段OP，PM，PN，MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時點A，B，M，N圍成的圖形的面積．