Question

18．為了建設(shè)生態(tài)麗水，某工廠在一段時間內(nèi)限產(chǎn)并投入資金進行治污改造，下列描述的是月利潤y（萬元）關(guān)于月份x之間的變化關(guān)系，治污改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 5月份該廠的月利潤最低
• B． 治污改造完成后，每月利潤比前一個月增加30萬元
• C． 治污改造前后，共有6個月的月利潤不超過120萬元
• D． 治污改造完成后的第8個月，該廠月利潤達到300萬月

Answer 1

分析 直接利用已知點求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進而分別分析得出答案．

解答 解：A、由函數(shù)圖象可得，5月份該廠的月利潤最低為60萬，故此選選項正確，不合題意；
B、治污改造完成后，從5月到7月，利潤從60萬到120萬，故每月利潤比前一個月增加30萬元，故此選選項正確，不合題意；
C、設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=$\frac{a}{x}$，
則a=300，
故y=$\frac{300}{x}$，
則120=$\frac{300}{x}$，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
則只有3月，4月，5月，6月，7月共5個月的利潤不超過120萬元，故此選項錯誤，符合題意．
D、設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=60}\\{7k+b=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=30}\\{b=-90}\end{array}\right.$，
故一次函數(shù)解析式為：y=30x-90，
故y=300時，300=30x-90，
解得：x=13，
則治污改造完成后的第8個月，該廠月利潤達到300萬，故此選項正確，不合題意．
故選：C．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)與反比函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析是解題關(guān)鍵．