Question

如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于D，若PC=8，則PD=（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形,角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：作PE⊥OB于E，先證∠PCE=∠CPO+∠BOP=30°，得出PE=

1

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PC=4，再證明PD=PE=4即可．

解答：解：作PE⊥OB于E；則∠PEC=90°，
∵PC∥OA，
∴∠CPO=∠AOP=15°，
∴∠PCE=∠CPO+∠BOP=30°，
∴PE=

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PC=4，
∵∠AOP=∠BOP，PE⊥OB，PD⊥OA，
∴PD=PE=4；
故選：B．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)；證明角相等和30°角以及作輔助線是解決問題的關(guān)鍵．