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9.如圖,已知點(diǎn)C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn),直線y=2x+1交y軸于點(diǎn)A,交x軸于B,將直線AB沿射線OC方向平移3$\sqrt{2}$個(gè)單位,求平移后的直線的解析式.

分析 將直線AB沿射線OC方向平移3$\sqrt{2}$個(gè)單位,其實(shí)是先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.

解答 解:∵點(diǎn)C為直線y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn),則直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)相等,
∴將直線AB沿射線OC方向平移3$\sqrt{2}$個(gè)單位,其實(shí)是先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.
∴y=2(x-3)+1+3,即y=2x-2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系.在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)左移減,右移加;縱坐標(biāo)上移加,下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減,上加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,正方形ABCD位于第一象限,邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A在直線y=x上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若直線y=kx+b平行BD且與正方形ABCD有公共點(diǎn),則b的取值范圍為( 。
A.1<b<8B.1≤b≤8C.2≤b≤8D.2≤b<8

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20.已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),且a<$\sqrt{7}$<b,則a+b的值為( 。
A.4B.5C.6D.7

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17.圖中的平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖,則立體圖形與平面展開圖不相符的是( 。
A.
三棱錐
B.
長(zhǎng)方體
C.
正方體
D.
圓柱體

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4.如圖,△ABC中,AD=BD,AE=EC,BC=6,則DE=( 。
A.4B.3C.2D.5

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14.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于A(-3,0),B(0,2),當(dāng)函數(shù)圖象在第二象限時(shí),自變量x的取值范圍是(  )
A.-3<x<0B.x<0C.-3<x<2D.x>-3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,正方形ABCD,E,F(xiàn)分別為BC、CD邊上一點(diǎn).
①若∠EAF=45°,求證:EF=BE+DF;
②若△AEF繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn),保持∠EAF=45°,問△CEF的周長(zhǎng)是否隨△AEF位置的變化而變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,寫出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo),并作出△ABC向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1
A(-4,1)
B(-2,0)
C(-1,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.雙曲線y1,y2在第一象限的圖象如圖所示,其中y1的解析式為y1=$\frac{4}{x}$,過y1圖象上的任意一點(diǎn)A,作x軸的平行線交y2圖象于B,交y軸于C,若S△AOB=1,則y2的解析式是 ( 。
A.y2=$\frac{3}{x}$B.y2=$\frac{5}{x}$C.y2=$\frac{6}{x}$D.y2=$\frac{7}{x}$

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