Question

三個同學對問題“若方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，求方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：計算題

分析：所求方程組變形后，結(jié)合已知方程組的解即可求出解．

解答：解：方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

，變形為a₁（

3

5

x）+b₁（

2

5

y）=c₁，a₂（

3

5

x）+b₂（

2

5

y）=c₂，
∵方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，
∴

3

5

x=3，解得x=5；

2

5

y=4，解得y=10．
則方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解為

x=5 y=10

．
故答案為：

x=5 y=10

．

點評：此題考查了二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．