Question

如果a+

a2-6a+9

=3成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、a≤O
• B、a≤3
• C、a≥-3
• D、a≥3

Answer 1

分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原等式變形為

a2-6a+9

=3-a，即

(a-3)2

=|a-3|=3-a，根據(jù)絕對值的含義即可得到a-3≤0．

解答：解：∵a+

a2-6a+9

=3
∴

a2-6a+9

=3-a，即

(a-3)2

=|a-3|=3-a，
∴a-3≤0，
∴a≤3．
故選B．

點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：

a

（a≥0）為二次根式；

a2

=|a|；

ab

=

a

•

b

（a≥0，b≥0）等．也考查了絕對值的含義．