Question

7．如圖，⊙O的半徑為20，$\widehat{AB}$的度數(shù)為36°，求弦AB及其弦心距OC的長(zhǎng)（精確到0.1）．

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理得到AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到∠OAC=72°°，解直角三角形求得弦AB及其弦心距OC的長(zhǎng)．

解答 解：如圖，∵OC⊥AB，
∴AC=CB．
∵OA=OB，
∴△OAB為等腰三角形，
∵$\widehat{AB}$的度數(shù)為36°，
∴頂角∠AOB=36°，
∴底角∠OAC=72°，
∴AC=OA•cos72°=20×0.31≈6.2，OC=OA•sin72°=20×0.95≈19.0．
∴AB=2AC=12.4；

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．