Question

如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬，高分別為100cm，15cm和10cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長(zhǎng)度為（　�。�

• A、115cm
• B、125cm
• C、135cm
• D、145cm

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：計(jì)算題

分析：把立體幾何圖展開得到平面幾何圖，如圖，然后利用勾股定理計(jì)算AB，則根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到螞蟻所走的最短路線長(zhǎng)度．

解答：解：展開圖為：

則AC=100cm，BC=15×3+10×3=75cm，
在Rt△ABC中，AB=

AC2+BC2

=125cm．
所以螞蟻所走的最短路線長(zhǎng)度為125cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，把立體幾何圖中的問題轉(zhuǎn)化為平面幾何圖中的問題是解題的關(guān)鍵．