Question

如圖所示，把一底角為45°的等腰梯形放在平面直角坐標(biāo)系中，已知梯形腰長(zhǎng)為2

2

，AB=2，求A、B、C的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過(guò)A作AM⊥OC于M，過(guò)B作BN⊥OC于N，得出平行四邊形AMNB，推出MN=AB=2，求出AM=2，求出OM=MN=CN=2，即可得出答案．

解答：解：
過(guò)A作AM⊥OC于M，過(guò)B作BN⊥OC于N，
則AM∥BN，
∵AB∥OC，
∴四邊形AMNB是平行四邊形，
∴AB=MN=2，AM=BN，
∵四邊形OABC是等腰梯形，
∴OM=ON，
∵AB=2

2

，∠AOC=45°，
∴AM=OA×sin45°=2

2

×

2

2

=2，
∴OM=AM=2，
∴OC=2+2+2=6，BN=AM=2，
∴A（2，2），B（4，2），C（6，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形，解直角三角形，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作輔助線，題目比較好，難度適中．