Question

15．觀察下列各式的規(guī)律：
（a-b）（a+b）=a²-b²
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴
…
可得到（a-b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷．

Answer 1

分析 根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結(jié)果即可．

解答 解：（a-b）（a+b）=a²-b²；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
…
可得到（a-b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷，
故答案為：a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷

點(diǎn)評 此題考查了平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．