Question

解方程：
（1）x²-5=0；
（2）x²+3x+2=0；
（3）x（x+4）=-3（4+x）；
（4）（2x+1）（x-3）=-6．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先移項(xiàng)得到x²=5，然后利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先移項(xiàng)得到x（x+4）+3（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²=5，
x=±

5

，
所以x₁=

5

，x₂=-

5

；
（2）（x+2）（x+1）=0，
x+2=0或x+1=0，
所以x₁=-2，x₂=-1；
（3）x（x+4）+3（x+4）=0，
（x+4）（x+3）=0，
x+4=0或x+3=0，
所以x₁=-4，x₂=-3；
（4）2x²-5x+3=0，
（2x-3）（x-1）=0，
2x-3=0或x-1=0，
所以x₁=

3

2

，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．